在上篇文章我們提到了收益率曲線構造的理論知識，包括構造曲線所用的金融產品，如利率期貨，歐洲美元期貨的概念，在這篇文章我們將著重介紹如何使用QuantPlus Analytics系統構造收益率曲線。

收益率曲線都是我們站在今天對將來的收益率水平進行估計，不同的交易員構造出的收益率曲線也不同，所以收益率曲線構造得好壞也直接影響到投資和交易的業績。目前國際常用的做法是用存款利率、LIBOR、OIS(隔夜指數掉期)，歐洲美元期貨和利率互換構造一條完整的收益率曲線。

回憶上一期, 我們了解了相關的利率產品

(1) 存款利率、LIBOR、OIS由于通常期間較短，用于構造收益率曲線的短端，如(年)

在實際中，瞬時利率并不是常數，市場上的報價實際上是滿足如下方程的一個常數。

(2) 利率期貨主要用于中端的收益率曲線。在從利率期貨推收益率時，有個重要的細節：由于期貨是當天交割，和遠期不同，所以我們要做一個“曲率調整”。 即遠期利率比期貨利率要小

利率互換(浮動端是LIBOR)的特點是存在期限非常長的產品，如60年的互換，所以可以用于構造收益率曲線的遠端。

總結一下，構造收益率曲線的思路如下

構造收益率曲線的要點、難點是：

1、 必須反應相關利率金融產品的市場價格。如果收益率曲線不能反應當前的市場數據，那收益率曲線肯定有一些問題。

2、 盡可能平滑連續，這是使用Bootstraping方法構造曲線時的重要要求。

3、 盡可能是遞增的一條曲線。

4、 利率產品的期限有時重疊，例如3個月的Depo和3個月的Future，具體選用哪個產品是沒有標準答案的，要看擬合曲線時的實際情況。

現在我們打開QuantPlus Analytics，開始構造收益率曲線，較為方便的方法是使用快速啟動中的收益率曲線構建：

我們得到了兩個表，RateHelpers和Bootstraping，其中

RateHelpers是存儲各種金融產品報價的數據表，在這個表中我們會放入市場上可供構造曲線的所有金融產品的相關信息；

Bootstraping中我們將構造收益率曲線的表，我們會用QuantPlus Analytics所提供的函數從RateHelpers中選擇較適合構造收益率曲線的產品，并用它們構造出一條較為連續的收益率曲線。

首先從數據終端獲得相關市場數據，這里僅僅選取數據中的最重要的部分，全部數據的excel文檔會被上傳到QuantPlus Analytics官方網站。

Depo的報價：

Future的報價：(假設曲率調整為0)

Swap的報價：

說明如下：

*Earliest date是指標利率的利率期起的那天，Latest date是指標利率的利率期終止的那天

利用以上數據構造出6個月的的零利率期限結構(因為這是利率互換的浮動端，所以我們要先得到這個期限結構)，方法如下：

首先，我們新建一個表叫Yield Curve，專門用來得到6個月的零利率期限結構，在QuantPlus加載項中選擇創建對象，對象類型選擇Risk Factor，后面兩個子對象類型選擇Yield Term Structures 和 qpZeroCurve

導入市場數據，并進行相關設置，可以得到零利率期限結構ZeroCurve_01#。

可以看到在這里，我們是將Depo的數據復制過來，將日期和對應的零利率分別導入CurveDates和CurveYield，創建了ZeroCurve_01#這個對象。接著，我們回到RateHelpers表中進行操作。

在YieldCurve對應的單元格中把ZeroCurve_01#這個對象輸入進去，再輸入Tenor(就是期限)等參數，可以得到Euribor_01#這個對象，表示互換中的浮動利率(也就是指標)的相關信息。

在下一步，我們將導入市場數據(即若干個Depo, Future和Swap的信息，并且會創建很多個對象，有12個Depo(存款利率)對象，13個Fut(歐洲美元期貨價格)和28個Swap(互換利率)對象。 創造這些對象有如下幾個函數：

在QuantPlus Analytics中，所有帶“Helper”的函數都是用來返回一個可供參考(如構造收益率曲線)所需要相關的相關對象。

qpDepositRateHelper是創造Depo對象的函數，參數有

(1) ObjectID，即對象名

(2) Rate，即存款利率的報價

(3) Tenor，即存款的時間長度，如3個月

(4) Fixing Days，即定盤生效的天數，如2

(5) Calendar，即交易日歷(如TARGET)

(6) Convention，即工作日慣例 (如Modified Following).

(7) EndOfMonth，即月末規則

(8) DayCounter，即日期計數慣例

其他參數如Permanent，Trigger和Overwrite建議都設置為TRUE.

qpFuturesRateHelper和qpDepositRateHelper的參數大部分是相同的，除了以下幾點：

(1) Tenor 換成了LengthInMonths，即期貨合約的期限

(2) Fixing Days換成了IMM Date，即歐洲美元期貨的月份代碼

(3) 增加了ConvexityAdjQuote，即上文提到的曲率調整

qpSwapRateHelper和qpDepositRateHelper的參數大部分是相同的，除了IborIndex，即浮動端的利率(如LIBOR)。

現在RateHelpers表已經完成，轉到Bootstraping表。

在此表中，首先將之前的所有Depo, Fut, Swap對象復制到AllRateHelpers下，然后就可以從這些產品構造收益率曲線了，具體選用哪種產品呢？需要用到哪些函數呢？請繼續往下看。

幾個重要的參數說明如下：

(1) Priority，即優先度，該優先選擇哪種金融產品進行利率曲線構造，數值越高，說明約優先考慮該金融產品。

(2) NlmmFutures表示Selected中有幾個歐洲美元期貨，例如我們令其為3，可以看到Selected中出現了3個Fut對象 (Fut7,8,9)。

(3) DepoFuturesPriority，有3個選項。

1、 All Depo：會選擇所有Dpeo

2、 DeposBeforeFirstFuturesStartDate:會選擇第一個Futures起期日之前的所有Depeo

3、 DeposBeforeFirstFuturesStartDatePlusOne：會選擇第一個Futures起期日+1天之前的所有Depeo

4、 DeposBeforeFirstFuturesExpiryDate：會選擇第一個Futures到期日之前的所有Depeo

反復得調整以上的參數，使用qpRateHelperSelection函數可以選出較好的構造收益率曲線的相關產品。

使用qpPiecewiseYieldCurve函數可以根據以上金融產品構造出收益率曲線，各參數說明如下：

首先，需要用到qpRateHelperSelection函數選出的金融產品，還有以下參數：

ObjectID：對象名稱
NDays：通常為0或者2
Calendar：日期，如Target
DayCounter：日期計數
TraitsID：選擇零利率曲線/遠期利率曲線等
InterpolatorID：插值方法
Permanent：TRUE
Trigger：TRUE
使用以上參數，可以得到零利率的相關數據

接著使用Excel的繪圖功能可以得到零利率曲線圖

可以看到這個曲線較光滑，跳點也較少。 如果曲線不光滑，且有跳點，可以修改以上的相關參數，如NlmmFutures的數值，直到曲線符合要求為止。

例如，我們將NlmmFutures的數值改為6，可以得到如下的收益率曲線：

將NlmmFutures的數值改為1，可以得到如下的收益率曲線：

結論是：在這三張圖中，第一張圖最好，所以NlmmFutures的數值暫定為3。

正如我們所講，zero yield rate curve在大部分地方是遞增的，但在短端卻可能存在遞減，為什么呢？以LIBOR為例，銀行有時對短期的借款需求更大，所以短期的yield rate反而可能比長期的yield rate大。