大家好，這篇文章是我在知乎上發的系列文章的轉載，現在受邀將文章發表在這里。先簡單介紹一下我自己，我在金融危機之后開始在國內從事市場風險的模型建模，近期加入了歐洲一家主要銀行從事交易對手信用風險的模型建模工作，我的建模經驗主要集中于交易組合損益分布的兩端，即損失端（市場風險）以及盈利端（交易對手信用風險），金融行業的風險控制是個非常大的課題，也是金融行業里目前最動態，新東西出來的最多的幾個領域之一。很高興能有這樣一個平臺跟大家交流行業里的最新動態。

今天我想討論一下負利率帶來的挑戰，負利率在歐洲已經有一段時間了，負利率的出現對很多銀行的利率模型的影響是很大的，在主流市場出現負利率的現象之前，很多利率模型都在假設利率不可能出現負值，這其中包括作為給利率頂，利率底和利率掉期期權定價的標準Black Model。

Black model又常常被稱為Log Normal Model，原因是這個模型實際上假設了遠期利率服從一個Log Normal分布，這個模型是如此廣泛的被所有市場參與者接受，導致利率頂，利率底和利率掉期期權的市場報價都是以這個模型的隱含波動率的形式來報的。

也就是說，如果你是一個交易員，想要交易這些基礎的利率衍生品，你首先要接受的就是這個模型和這個模型背后的假設，即利率是不可能為負的。

很可惜，這個假設在歐洲已經被打破了。那么市場參與者怎么辦呢？現在我們看到市場上有兩種辦法，一種是不再假設利率F服從log normal分布了，而是構造一個新的標的，Y=F+a, a是一個正的事先確定好的參數，然后假設Y服從log normal 分布，這在市場里叫做 ’Shifted Black' 模型。另外一種是徹底拋棄log normal假設，假設利率F 服從正態分布。

可是看見，兩個模型都能支持負利率的情況，在第一個模式中，F的取值范圍是從-a 到 Inf， 第二個模式中，F的取值范圍是從 - Inf到Inf。

兩個模型各有優劣，第一個模型的好處是對大部分系統來說都不用改太多東西，只要重新構造一條移動后的曲線，直接放進去算就可以了，第二個模型的好處是不需要再去估計一個參數a，因為參數a代表了利率可能達到的最低水平。。在現在的市場情況下，估計沒有哪個歐洲銀行的交易員敢拍著胸脯說利率不會低過某個區間吧。

所以前臺很多定價的應用中，目前對于歐元部分產品的定價，大家都開始漸漸往正態分布模型去靠攏，這也導致了市場上開始出現了所謂的‘正態分布波動率曲面“

下圖展示了ICAP 2015 3月17日對利率上限報價的波動率曲面截圖，可以看到市場已經把正態模型當作定價基準了。（事實上目前在彭博的界面上已經找不到正常的lognormal的波動率了）[注一]

可是說，這一改動是一個非常根本性的改動，因為在利率模型的世界里，這幾類簡單產品的定價模型是被當作更復雜模型的校準工具來使用的，因此lognormal模型幾乎被用在了中后臺的各個領域。

那么問題來了，如果你是一個在歐洲銀行工作的市場風險經理，前臺交易臺告訴你他們已經把波動率從lognormal波動率轉換成了正態波動率，并從第二天開始就按這個標準給中后臺各個系統供應市場數據。你該怎么辦？

說了這么半天終于把問題說完了，下篇文章我將討論一些目前在歐洲市場上常見的轉換方式和可能的優缺點。