應用背景

QuantPlus Analytics為用戶提供了多種美式期權的定價引擎，用戶可以在Excel中快速創建期權定價的模型。為了便于用戶快速創建模型，QuantPlus提供了一套建模的思想和機制，該機制很好了利用了面向對象建模的思想，能夠基于對象的概念進行模型的創建、以及利用多態的概念對各種金融工具利用同一個函數進行定價。這里對于任何金融工具的定價都可以使用qpNPV函數公式，該函數是多態的一個很好的實例。該函數的參數都是以對象的方式進行傳入。

下面我們將重點介紹該機制在美式期權中具體應用。首先，讓我們看看該美式期權的具體合約屬性：

1. 假設該合約是IBM股票的期權合約，該合約是標準美式期權。合約起始日是1998-5-15，合約到日期為1999-5-17年。

2. 標的資產為股票。股票服從BS隨機過程，當前的價格為36元。其波動率設為常量0.2。股票價格和無風險利率可由市場數據得到為0.06；

3. 股票期權的敲定價格為40元。

利用QuantPlus來進行定價，實現基本參數的對象化構建

QuantPlus定價引擎通過三個重要參數：Instrument、PricingMethod以及RiskFactorModel來創建定價引擎，為指定的美式期權進行定價。這三個參數均是以對象的方式進行傳入，首先我們要構造這三個對象。

1. 交易產品定義—Instrument

American Option_1：創建美式期權對象，使用qpVanillaOption函數，所需參數如下：

Objectid：對象名稱；

Payoff：回報對象名稱；

Exercise：行權對象名稱；

American Option_2：同American Option_1，設立另一個美式期權對象，用不同方法定價；

Payoff對象

Payoff Type：回報類型，這里設立為Vanilla；

Option Type：期權類型，call或put；

Strike：行權價；

Strike Type Payoff：行權類型對象，這里用qpStrikedTypePayoff函數，所需參數如下：

Objectid：對象名稱；

Payoffid：回報類型；

Option Type：期權類型；

Strike：行權價；

Exercise Date：行權日

Exercise對象

Exercise Object：行權對象，這里使用qpAmericanExercise函數，所需參數如下：

Objectid：對象名稱；

Earliestdasy：最早可行權日；

Latestday：最晚可行權日；

2. 風險因子模型—RiskFactorModel

Black Constant Vol Object：設置波動率對象，這里我們設波動率為常量，用用qpBlackConstantVol函數，所需輸入參數如下:

Objectid：對象名稱；

SettlementDate：清算日；

Calendar：交易日歷；

Volatility：波動率；

Daycounter：日期計數規則；

Underlying：股票價格；

Risk Free Rate：無風險利率；

Dividend Yield：紅利；

Stochastic Process Object：隨機過程對象，設為一般BS模型，用qpGeneralizedBlackScholesProcess函數，所需參數如下：

Objectid：對象名稱；

Blackvolid：上一步設立的波動率對象；

Underlying：股票價格；

Daycounter：日期計數規則；

SettlementDate：清算日；

Risk Free Rate：無風險利率；

Dividend Yield：紅利；

3. 計算方法—PricingMethod

AEQPB是Additive EQP（Equal Probability） Binomial Tree方法，是使用二叉樹定價，但此處go up 和go down的概率都是50%。

CRR是Cox-Ross-Rubinstein (multiplicative)equal jumps binomial tree，也是二叉樹模型，但上漲、下跌概率不是50%，而是根據上漲幅度u和下跌幅度d計算得出。

BAWA是Barone Adesi Whaley Approximation Engine，基于Black-Scholes  Merton模型，利用二次方程近似解進行定價。

下一步我們創建美式期權對象，輸入如下信息：

下面我們用BAWA方法定價：

Pricing Engine Type：輸入BAWA；

Pricing Engine：定價引擎，用qpPricingEngine函數，參數如下：

Objectid：對象名稱；

Enginejectid：引擎名稱；

Processid：隨機過程名稱；

Set Engine：是否使用引擎，用qpInstrumentSetPricingEngine函數，參數如下：

Objectid：對象名稱；

Priceengine：引擎名稱

NPV：計算期權價格，用qpInstrumentNPV函數，參數如下：

Objectid：設立的美式期權名稱；

Trigger：引用之前的set engine；

使用AEQPB方法定價設置過程和用BAWA定價相同，只是引擎不同，用qpBinomialPricingEngine函數建立引擎對象。主要這里我們設立了兩個引擎，分別對應之前設立的兩個美式期權對象。

附件是示例演示。