如何線性插值?

如果我們有兩個點 [math] (x_0,y_0) [/math]和[math] (x_1,y_1) [/math] ，那么線性插值是兩點之間的直線。對于區間[math] (x_0,x_1) [/math]內的值x, 它對應的值 y 可由以下關系式得到： [math]\frac{y
- y_0}{x - x_0} = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}[/math] 。化簡后可得： [math]y = y_0 + (y_1-y_0)\frac{x -
x_0}{x_1-x_0} [/math]。

如何在QuantPlus中線性插值？

這里我們用到兩個函數，qpInterpolation函數構建插值方法對象，qpInterpolationInterpolate函數用來插值。qpInterpolation函數所需參數如下：

ObjectId：對象名稱；

Interpolation
Type：插值方法，如linear；

XArray：自變量，如時間；

YArray：因變量，如零利率；

qpInterpolationInterpolate函數所需參數如下：

ObjectId：對象名稱；

XArray：用來插值的自變量，如時間；

AllowExtrapolation：是否允許外插；

此外，我們也可以用qpInterpolationIsInRange函數來判斷我們需要插值的自變量是否在原始數據提供的自變量范圍中，比如原始數據的自變量是時間，從2011年1月至2011年12月，那么2012年1月就不在范圍內，qpInterpolationIsInRange函數返回false。

qpInterpolationIsInRange函數參數如下：

ObjectId：已創建的對象名稱；

XArray：用來插值的自變量，如時間；

事例中插得零利率曲線如下：