在這篇文章中，我們將介紹如何使用QuantPlus Analytics進行歐式期權的估值。

使用QuantPlus Analytics的快速指南，權益-期權，可以創建期權定價的模板。

我們知道，一個歐式期權，無論看漲還是看跌，在估值時一般有6個參數要考慮，股價,波動率$\sigma$，無風險利率$r$，分紅率$\delta$

行權價格$K$，到期時間$T$。 進行一下分類，其中

交易數據有：合約的基本屬性，如$K, T, \mathrm{payoff}, \mathrm{call/put}$

市場數據有：$S, \sigma, r, \delta$等

在QuantPlus Analytics中，市場數據和交易數據是分開來構造的，具體過程如下：

1. 構建歐式期權的基本交易屬性，包括歐式期權的清算日、行權日期、行權對象、輸入估值日期等。

2. 設定估值模型，例如波動率對象、隨機過程對象、估值引擎類型。

3. 利用qpInstrumentNPV函數輸出計算的結果。

這里，我們以IBM的股票期權為例進行說明，因為IBM是藍籌股，且交易量較大，合約標

準化，流動性好，容易找到相關工具，所以我們選取IBM在納斯達克交易所進行交易的期權。(在未來的文章中，我們通常都會以IBM的股票期權來進行說明)

首先來看看數據的準備工作是如何完成的。參考

http://www.nasdaq.com/symbol/ibm/option-chain/160415C00120000-ibm-call 和

http://www.dividend.com/dividend-stocks/technology/diversified-computer-systems/ibm-ibm-corp

我們假定期權估值日2016/1/14，該IBM期權的基本信息如下：

行權日2016/4/15

估值日為2016/1/14

該期權的行權價格是120美元

是一個歐式看漲期權

隱含波動率為0.27572

IBM的當前股價為132.91美元

無風險利率我們選擇3個月的LIBOR，為0.62%

連續紅率為3.91%

回到QuantPlus Analytics，我們把相關數據輸入。

在這里，估值日就是2016/1/14。估值日設定為TRUE意思是系統已經成功地收到了估值日，如果為False，則就是估值日沒有記錄在系統中。

期權的清算日就是估值日，所以也是2016/1/14。交易日歷選擇了紐約證券交易所的日歷。波動率我們輸入剛才從網上獲取的數據：0.27572。在該定價過程中，我們使用的是歷史波動率或者隱含波動率，在實踐中，隱含波動率與strike和期限是相關的，即波動率不是常數，不同的strike和不同期限的期權的隱含波動率不同，這就是所謂的波動率曲面，QuantPlus Analytics也可以引用波動率曲面數據，來實現對各種期限和不同strike的期權的定價。日期計數，選擇Actual/365 (Fixed)。根據以上的若干參數，我們構造了一個波動率對象：BlackVol，這將是我們進一步做分析的基礎。

我們輸入了當前股價132.91美元，無風險(LIBOR)利率0.62%，紅利率3.91%，結合剛才的對象BlackVol返回了一個隨機過程對象blackscholes,這個對象包含了股票在風險中性測度下服從的隨機過程(幾何布朗運動)的相關參數，如$S, \sigma, r, \delta$

我們輸入了行權日期2016/4/15，并構造了一個行權對象Eu_Ex。

我們選擇了交易類型：Vanilla，這是最普通的交易類型，還有Gap，AssetOrNothing等選項，分別代表若干的奇異期權。期權類型是call，敲定價格為120美元。 交易類型，期權類型和敲定價格構造出了一個敲定交易對象。定價引擎可以選擇使用哪種計算方法算出期權的價格，我們選用最常用的BS模型法，還有其他方法可供選擇，如Monte Carlo法，二叉樹法，等等。由定價引擎類型和隨機過程對象，我們構了一定定價引擎對象。

最后，由敲定價格對象，行權對象構成了歐式期權對象。設定引擎為TRUE說明定價引擎已經輸入到系統。 最后NPV(即期權費)由歐式期權對象和設定引擎構造出。QuantPlus Analytics中NPV的方便在處在于各種衍生品的價格函數名稱都是NPV，即利用了函數的多態性，無須用戶記住多種復雜的函數名稱也可以定價。

總結一下，定價的流程如下：

1.用戶根據市場相關數據，輸入波動率對象，股價，無風險利率和分紅率，得到隨機過程對象，并輸入定價引擎

2.用戶根據交易數據，輸入行權對象和敲定交易對象，得到歐式期權對象

結合以上的定價引擎和歐式期權對象，得到NPV